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利用小波变换提高地震波初至拾取的精确度

归档日期:10-18       文本归类:初至波      文章编辑:爱尚语录

  利用小波变换提高地震波初至拾取的精确度_专业资料。众所周知,折射静校正是我国西北地区地震资料处理中十分重要的环节,而准确地拾取初至又是折射静校正的基础。然而,这些地区的地震记录中,初至波却常常受到各种干扰的影响,使得其波形发生畸变,从而导致初至拾取不准确。文章首先分析了最常见的引起初至波难以准确拾取的情况

  利用小波变换提高地震波初至拾取的精确度 詹毅,周熙襄 成都理工大学信息工程学院,成都 (610059) E-mail:摘 要:众所周知,折射静校正是我国西北地区地震资料处理中十分重要的环节,而准确地 拾取初至又是折射静校正的基础。然而,这些地区的地震记录中,初至波却常常受到各种干 扰的影响,使得其波形发生畸变,从而导致初至拾取不准确。文章首先分析了最常见的引起 初至波难以准确拾取的情况, 并提出了初至拾取预处理的方法。 具体采用小波阀值去噪并结 合连续小波变换的方法,恢复初至波的最大振幅波形,并突出初至波的起跳时刻,从而提高 初至拾取的准确度。通过理论模型研究和实际资料试算表明,该方法具有很好的应用前景, 它对于目前常用的拾取初至起跳时刻和拾取初至波最大峰值时刻的两类拾取方法, 都具有非 常重要的意义。 关键词:地震勘探,折射静校正,初至波,连续小波变换,去噪 在我国西北部地区的地震资料处理中, 由于地表条件的复杂性, 常常使得地震记录中反 射波同相轴聚焦不好,有的地区原始单炮记录中完全见不到反射波的同相轴,为此,静校正 成为该地区首先要解决的问题。针对这类资料,已经有不少成熟的静校正方法,其中折射静 校正是最有效的方法之一。 折射静校正是建立在能准确拾取初至波到达时的基础上的, 能否 准确地拾取初至波初跳时刻是应用这类方法的前提, 但在很多实际资料中, 由于种种干扰的 影响, 初至波初跳时刻很难准确地拾取, 只能采用拾取初至波最大峰值时刻的方法来近似解 决。然而,在影响初至波初跳时刻的同时,干扰也会影响初至波最大峰值时刻,可能使初至 波出现多峰值的现象,如果强行拾取这种资料,将会造成很大的误差,从而严重影响静校正 的精确度。如果能将初至波最大峰值时刻恢复,又能将初至波初跳时刻明显反映出来,直接 拾取初跳时刻, 则会使折射静校正取得更佳的效果。 本文针对突出初至波初跳时刻和恢复初 至波最大峰值时刻这两个问题, 提出了对初至拾取进行预处理的方法, 即采用对局部特征研 究较有效的小波变换来恢复初至波峰值波形, 并突出初至波初跳时刻, 使初至拾取更为方便、 准确。 1. 受干扰影响的初至波 分析西北地区的某些地震单炮记录发现, 在一些地表复杂的地区, 尤其在近偏移距的位 置上, 初至波波形在一个周期内出现多峰值现象。 1 是我国西北部某单炮记录的截取部分, 图 从中可以清楚看到,在很多道上存在着这种情况,这种资料具有很大的误导性,会使拾取者 将错误的时刻当成正确的进行拾取,从而影响拾取的准确度。 另外,初至波被较强干扰影响,使得拾取无法进行的现象也很普遍,如图 7a 所示。 本文采用小波变换对上述类型的理论模型进行了研究,并通过实际单炮记录进行了验 证,同时对影响处理效果的几个因素进行了讨论,取得了一些很有意义的结果。 本课题受高等学校博士学科点专项科研基金项目“折射波静校与反射波静校一致性的研究” (编号 )资助。 -1- 图1 Fig.1 原始单炮记录 Original single shot record 2. 小波变换及有关方法的讨论 2. 1 连续小波变换的运算步骤 连续小波变换的定义及有关性质详见参考文献[1],其运算步骤如下: (1) 、选择一个小波函数,并将小波与需要分析的信号起点对齐; (2) 、计算在这一时刻要分析的信号与小波函数的逼近程度,即计算小波变换系数 C, C 越大,意味着此刻信号与所选择的小波函数波形越相像。 (3) 、将小波函数沿着时间轴向右移动一个时间单位,然后重复上述两个步骤,求出此 时的小波变换系数 C,直到覆盖完整个信号长度。 (4) 、将所选择的小波函数尺度伸缩一个单位,然后重复上述三个步骤。 (5) 对所有尺度重复上述步骤, 、 即可得到使用不同的尺度评估信号在不同的时间段上 的系数。这些系数表征了原始信号在这些小波函数(空间)上的投影大小。 连续小波变换存在着信息表述的冗余[1],所以它在信号的分解重构中有着很大的缺陷, 使得信号的幅值不能保真, 但是连续小波变换可以较好地将某一频带的混合波形恢复成一个 完整波形。 由于地震信号的初至拾取依赖于初至波到达的时刻, 而并不需要考虑初至波的幅 值保真, 所以在提高初至波拾取质量方面,连续小波变换可以扬长避短,发挥很好的作用。 然而,如果小波函数和变换尺度选择不当,就会严重影响初至波预处理的效果,它们也就成 为了影响提高初至波拾取精度的主要因素。 2. 2 小波函数选取 小波函数的选取,应该针对提高初至波拾取准确度的特点,即时刻和相位的保真特性。 从小波函数的性质[2]可以看出:对称性可以使它在信号处理中避免相移,而其正交性则可以 取得较好的平滑效果。 2a 和图 2b 分别是两个不同小波函数 Db9 小波和 Mexh 小波的示意 图 图,前者不满足对称性,而后者同时满足对称性和正交性。用这两种小波函数对理论模型的 试验结果, 如图 3b 和图 3d 所示, Mexh 小波的处理效果要明显优于 Db9 的处理效果。 为此, -2- 本文最终选用具有正交性和对称性,同时和地震勘探中常用的 Ricker 子波非常相似的墨西 哥草帽小波函数(Mexh) 。 图 2a Db9 小波函数 图 2b Fig.2b Mexh 小波函数 wavelet of Mexh Fig.2a Wavelet of Db9 2. 3 尺度选择 小波变换的实质是小波函数与信号之间的褶积运算, 也就是信号与小波函数相似性的运 算。小波尺度的改变,使得小波形状发生伸缩,所以,选取适当的尺度,使得信号与小波的 相似性最佳至关重要。小波函数的尺度选择方法如下: (1) 、选取干扰较小的某一道地震记录,选择一系列尺度对该道进行连续小波变换。 (2) 比较各尺度变换后初至波极大值的幅值, 、 将最大幅值所对应的尺度作为变换的尺 度,对整个单炮记录的各道进行连续小波变换。 对于存在干扰的初至波资料,如图 7a,则需要先进行去噪处理,然后再选择小波函数 和分解尺度,利用连续小波变换恢复初至波峰值,并突出初至的起跳时刻。 小波变换去噪的方法在很多文献中均有详细描述。 本文采用的是二进小波变换的固定阀 值去噪方法。 3. 理论模型研究 3. 1 小波函数和尺度选取 图 3a 是一个地震勘探中常用的 Ricker 子波模型,其初跳对应在第 20 样点的位置上。 利用上述小波函数和尺度的选择方法做连续小波变换,子波模型最大峰值在尺度为 11 时, 其小波变换系数有最大值,如图 3b 所示,从图中还发现,此时在子波的初跳时刻(即 20 样点处) ,正好对应着另外一个峰值,将初跳时刻明显地显示出来了。若选择同样的小波而 尺度不同时, 虽然子波的最大峰值时刻的位置没变, 但其初跳时刻与新产生的峰值位置无法 对应,如图 3c 所示,其峰值位置对应在第 32 个样点上。利用不满足本文要求的 Db9 小波函 数的结果如图 3d 所示,虽然同样用上述方法选择尺度,但结果与目的相差甚远。 因此,只要小波函数和尺度选择合理,就可以使初至波的初跳时刻明显地显现出来。 -3- 图 3a Fig.3a 子波模型 图 3b Fig.3b Mexh 尺度为 11 的结果 The scale=11 by Mexh, Model of Ricker 图 3c Fig.3c Mexh 尺度为 3 的结果 The scale=3 by Mexh 图 3d Db9 尺度为 11 的结果 Fig.3d The scale=11 by Db9 3. 2 初至波是多峰值的模型 图 4a 是将一个 Ricker 子波进行人为处理,使其出现 多个峰值的模型。 图 4a Fig.4a 多峰值模型图 图 4b 连续小波变换结果 Fig.4b The result by transform The model of more peaks 我们将该模型用本文方法进行连续 Mexh 小波变换后可以看到, 分离的峰值完全恢复成 了一个单峰值, 同时产生了一个初至波的起跳小峰值, 该起跳峰值的位置与子波起跳时刻对 应得非常准确,如图 4b 所示 3. 3 伴随较强干扰的初至波模型 图 5a 是子波加上了最大峰值为子波最大峰值一半的随机噪音模型。从加噪后的模型可 以看出,子波的最大峰值位置出现了偏移,同时在其附近产生了多个峰值,而且其初始起跳 -4- 时刻也被严重干扰了。 图 5a Fig.5a 子波加随机噪音模型 model with noise 图 5b Fig.5b 最终结果 The result by transform 我们将该模型利用本文方法进行了去噪和连续小波变换处理,如图 5b 所示。我们可以 清楚地看到,不仅子波的最大峰值得到了恢复,而且还在起跳时刻出现了一个小的峰值。 4. 实际资料试算 图 6a 是我国西北部某地区一个单炮记录的局部图,其近偏移距的位置上,初至波的峰 值在很多道上都很不清楚,特别是在近偏移距道上,初至拾取很难保证准确进行,用上述方 法进行连续小波变换后,如图 6b 所示,初至波的峰值得到了很好的恢复,同时起跳位置很 清晰地被显现出来了,在此基础上,初至拾取工作就可以准确地进行了。 图 7a 为另一个地区原始单炮记录的局部图,从 110 道到 145 道受到较强干扰的影响, 使得该部分的初至拾取工作无法准确进行。 首先对该资料进行去噪处理, 然后进行连续小波 变换,最终结果如图 7b 所示,干扰已经消除,初至波峰值位置清晰,同时初至波起跳时刻 也明显显现出来了。 图 6a Fig.6a 原始单炮记录 Original single shot record -5- 图 6b 连续小波变换结果 The result Fig.6b 图 7a Fig.7a 原始单炮记录 Original single shot record -6- 图 7b Fig.7b 最终结果 The result 5. 结束语 本文针对初至波初跳时刻和峰值波形受到干扰, 导致初至拾取难以准确进行的资料, 初 步探讨了利用小波变换阀值去噪和连续小波变换, 对这些资料进行预处理的方法, 并分析了 小波函数及变换尺度的选择方案。 在理论模型研究的基础上, 通过实际原始单炮记录的试算 结果可以看出, 对于初至波出现多峰值以及初至波初始起跳时刻受到干扰的记录, 初至波峰 值波形的恢复效果是明显的,尤为重要的是,在恢复初至波最大峰值波形的同时,这种方法 可以将初至波的起跳时刻,通过另外一个小峰值位置的对应时刻,明显而准确地显现出来, 使得直接拾取初至波的初始起跳时刻成为可能。 通过对我国西北部某地区的原始单炮记录试 算效果表明,这个方法在折射静校正和地表调查方面应该具有很好的应用前景。 当然,影响初至波准确拾取的因素还有很多,比如工频干扰、强低频干扰等等,对于如 何消除这一类干扰的影响,提高初至拾取的精确度,将做进一步研究。 -7- 参考文献 [1] 杨力华等译. 信号处理的小波导引[M]. 北京:机械工业出版社,2003. [2] 胡昌华等. 基于 MATLAB 的系统分析与设计——小波分 析[M]. 西安:西安电子科技大学出版社, 1999. [3] 詹毅. 小波变换去噪方法研究[J]. 物探化探计算技术,2001,23(4):299—302. [4] 刘素芳. 自动拾取折射波初至时间的一种计算机算法[J].石油物探快讯,1991,(6):76—78. [5] Ikel,LT,马玉春. 在初至波与多次波相互干扰情况下多次波的衰减[J].石油物探快讯,1998,(4),46 —49. IMPROVING THE ACCURACY OF PICKING FIRST ARRIVAL WITH WAVELET TRANSFORM IN SEISMIC SURVEY ZHAN Yi,Zhou-Xixiang Chengdu University of Technology,Chengdu E-mail:.cn (610059) Abstract Picking first arrival is the base of refraction statics, and it is often difficult to do with many data in northwest area. In this paper, authors discuss the factors, which influence the accuracy of picking first arrival. Contraposing these factors, authors present preprocessing method for picking first arrival, that is, using wavelet transform to eliminate noise and using continuous wavelet transform to improve the first arrival’s waveform, in the same time, stand out the break point time of first arrival in order to improve the accuracy of picking first arrival. The results of theoretic models and actual samples show that this method should have a wonderful foreground in its application. Keyword:seismic survey,refraction statics,first arrival,continuous wavelet transform,noise elimination -8-

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