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初至波地震层析成像研究

归档日期:09-24       文本归类:初至波      文章编辑:爱尚语录

  中国地震局兰州地震研究所硕士学位论文 初至波地震层析成像研究 姓名:吕子强 申请学位级别:硕士 专业:@ 指导教师:肖兰喜 20090601 摘要 摘要地球内部结构的研究一直都是地球物理学发展长河中的一个极为重要的基 础科学领域。地震层析成像是反映地球内部构造的一种有效手段,通过地震层析 成像技术的发展和有效利用,人们对地球内部结构有了更深一步的了解,对以后 的科学发展和生态资源利用都起到了积极的推动作用。 本文回顾了层析成像和地球物理反演的发展历史,阐述了层析成像和地球物 理反演的国内外发展现状,特别是对初至波地震层析成像技术进行了研究。 初至波是最先到达台站最容易辨认的波形。初至波成像可以减少由于波形的 判断和读取精度所带来的误差,已经得到了越来越到人的接受和认可。本文以 Asakawa 的基于线性插值的射线追踪方法为出发点,对其进行了改进和拓展。对 于二维初至波射线追踪方法,采用牛顿插值法替换原来的线性插值。从数值模拟 计算的结果可知,精度显著提高,并保留了原有算法中对多种波形有效追踪的优 点,层析成像的效果和精度得到了提高。对于三维初至波射线追踪方法,通过对 接收点函数线性插值的二元偏导数计算得到射线与网格边界面的交点位置和接 收点的走时时刻,并且沿用向前—向后的处理过程得到所有网格节点的走时时刻 和任意位置的射线路径。通过数值模拟计算的结果可以看出,该算法的精度随着 网格边界面划分的增加而提高,并且满足费马定理,同时从反演的结果可以看出, 该算法对于水平块状模型的反演效果明显,并且适合速度突变的情况。 应用三维初至波射线追踪方法对濮阳地震集中区进行地震层析成像研究分 析。从反演的速度结构切面得知,以聊城—兰考断裂为界的东西部高低速度异 常比较明显,主要表现为以凹陷构造为主的地区呈现为低波速异常,以隆起构 造为主的地区呈现为高波速异常。该区地震集中发生主要是因为鲁西隆起和东 濮凹陷之间的断层的相互作用和应力调整的结果,而对于震源极浅、震源集中 及错动方式一致的地震,油田注水可能起到了一定的诱发作用。另外,发现鲁 西隆起的相对速度异常程度高于内黄隆起的相对速度异常,这也可能与地震集 中在东濮凹陷东侧有一定的联系。这些对该区未来的异常趋势的判断和研究起 到了一定的促进作用。 关键字:地震层析成像,初至波,速度结构,地震集中区 初至波地震层析成像研究 internalstructure Earthhas always been veryimportant basic science longriver Geophysics.Seismic tomography effectivemeans canreflect internalstructure Earth.Through effectiveuse seismictomography technology, internalstructure Earthhas been deeperunderstanding futurescientific research ecologicalresources has been enhanced profitably. paperreviews geophysicalinversion, currentdevelopment geophysicalinversion allover world,especially first-arrivalwave seismic tomography. First-arrival wave firstacceptable waveform station,First-arrival wave tomography can reduced precisionerrors because arrivetimes, has been accepted morepeople. Asakawamethod-based linear travel-time interpolation method raytracing has been improved first-arrivalwave two-dimensional ray-tracing method, Newton travel-time interpolation method replaces originallinear travel-time interpolation. From numericalsimulation calculated results, obviouslyfound accuracycan significantlyimproved originalalgorithm cantrace multi-wave also tomographyhas been enhanced better. first-arrivalwave three-dimensional ray-tracing method, through linear travel-time interpolation gridborder partialderivative calculation, intersectionpoint can confirmed.Through go usingforward-backward ray-tracing process, all gridnodes travel-time anyplace ray path can calculated.From numericalsimulation calculated results, obviouslyfound algorithmincreases surfacemesh subdivision, methodmeets Fermattheorem. sametime from inversionresults can find algorithmfit horizontalblock model speedabnormity. Make use three-dimensionalray-tracing method seismictomography Puyangconcentrated region. velocitystructure show westernhave obvioushigh-low velocity anomaly along Liaocheng–Lankao fault. Digressional region mainly show low wave-velocity abnormity, uplifted region mainly show high wave-velocity abnormity. Seismic concentrated region mainly due faultinteraction stressadjustability between Luxi uplifted region Dongpudigressional region, someshallow concentration source dislocationmanner consistent seismic, oil field waterinjection probably play certainpromoting role. relativespeed abnormity Luxiuplifted region higherthan Neihuanguplifted region, which may earthquakeswere basically located easternside Dongpudigressional region. pushingeffect futureabnormal trends seismicresearch area.Key words: seismic tomography, first-arrival wave, velocity structure, earthquakesconcentrated region 初至波地震层析成像研究 第一章引言 地球内部结构的研究一直都是地球物理学发展长河中的一个极为重要的基 础科学领域,多少年来不少地球物理学家通过一维、二维和三维反演地球的结构 和构造,从而使人们对地球内部构造有了进一步的了解。 1917 年,奥地利数学家J 提出投影重建图象的基本概念并首次作出了严格的数学表达,解决了分布函数与投影之间的变换关系。奠定了层析成像的理 论基础。 层析成像技术能以图像的方式直观清晰地显示地下物质结构的属性,所以这种 方法一产生就受到了极大关注。地震层析成像技术起源于20 世纪 30 年代,自该技 术应用以来,已取得了许多重大的成果。如以美围哈佛大学和加州理工学院为代表 所做的全球三维层析成像工作,首次为人类提供了地球内部的三维结构影像图,其 中最重要的结果是对地震波速度成像结果与大地水准面及地球动力学的相关性给 出了很好的解释,为板块运动的热对流学说提供了证据。再如,用层析成像方法人 们首次发现非洲超级地幔柱等大型地幔柱均起源于核幔边界。在大洋洋脊、板块消 减带、克拉通地区、地壳和上地幔中的火山、地壳和地幔顶部、造山带、断裂区和 震源区等地方层析成像技术也都有大量的应用成果。 近年来,利用地震层析成像技术反演地球内部三维结构的方法得到了很大的 发展,并且被广泛应用于内部地球物理和地球动力学、能源勘探开发、工程和灾 害地质、金属矿勘探等领域 (杨文采,1993) 。是实现工程安全、资源可持续发 展和对地球内部认识研究的重要途径。 1.1 国内外研究进展 层析成像最先用于医学,随后拓展到其他领域。地震层析成像的研究于 利用USGS 布设在加州中部的地震台网 记录数据的远震 方法,简称ACH 方法。自从 Ak 提出利用地震波走时资料进行三维地震层析成像方法以来,这种方法在多个地区得到 了应用( Ak 年代开始秘密利用反射数据重建地下速第一章 引言 年的SEG年会上首次公布了地震层析成像的研究成果,引起了 轰动。Vi 提出利用有限差分法求解程函方程来计算走时的算法并推广到三维情况(Vi ),可以在任意复杂的速度模型中求出直达波,绕射波或首波的初至时间。Ho 的有限差分算法中加入了首波算子和旅行时的逆推,解决了有限差分法在速度横向变化剧烈的三维介质下 的初至波走时计算问题(Ho 提出了一种称为旅行时线性插值( 法的一个特例。近年来,广大 学者做了更多跟深入的地震层析成像工作, 得到不同区域乃至全球的地球内部结 构图象(Dz 年中国数字地震台网( CD- SN) 建成并投入运行,使我国的地震观测水平步人世界先进行 波走时数据,重建了中国大陆及其邻近地区的三维速度图像,揭示出中国大陆及其邻 反演得到了中国大陆及其邻域的地壳上地幔S波三维速度结构 )根据华北地区的大地构造特征,对其做了地震层析成像研究。重建了该区地壳和上地幔三维速度图像。徐佩芬等利用地震层析成像方法对大别一苏鲁 碰撞造山带及邻区进行了地震层析成像研究,重建了该区地壳及上部地幔的三维 速度图像。王椿镛等将有限差分层析反演方法用于大别造山带人工地震测深切面 上部地壳初至波的走时层析成像,得到这一切面上部地壳横向不均匀结构图像。 )运用华北遥测地震台网收集到的地方震到时数据,采用遗传算 法反演得到所选地震的震源位置和京津唐张地区的地壳结构,张元生等(2 资料采用遗传算法对祁连山中东段地区三维速度结构与震源参数进行了联合反演, 获得了该区的三维速度成像,周民都等(2 )利用近震走时资料及人工地震测深给出了青藏高原东北缘地壳三维速度结构图像,李清 )通过对多震相走时层析成像方法进行改进和优化,使用了朝鲜半岛陆地和近海的地震记录,对朝鲜半岛南部进行地震波走时反演,获得了研究区内 初至波地震层析成像研究 使用(面波资料) 等利用Ra 波频散资料对中国大陆及其邻近地区进行了成像研究,郑月军等( 初步讨论了中国东部海域Ra 群速度横向分布不均匀性。随着我国地震观测台站的不断加密,高科技地震仪器的研制以及计算机技术 的飞速发展,地震层析成像在方法上将不断改进,成像分辨率将不断提高,地震 层析成像方法在我国未来的地震学、地球动力学、地质科学等的研究中将发挥越 来越大的作用。 研究内容及目标本文在研究总结现有理论和方法的基础上,对二维As wa的基于线性插值 的射线追踪方法进行研究和改进,并通过数值模拟来研究合理性和差异性,以获 得更精确的射线追踪方法。并将基于线性插值的射线追踪方法扩展到三维空间, 结合反演理论对其研究和运用。 对濮阳地震集中区进行地震层析成像研究,结合地质学,地球物理等多学科 多手段对比分析所获得的三维地壳速度结构展布图像,并对该区的反演结果的分 辨率和异常情况进行分析。 研究方法及思路本研究主要通过对As wa的基于线性插值的射线追踪方法进行改进,采用 牛顿插值法代替原先的线性插值,以提高精度。并将基于线性插值的射线追踪方 法拓展至三维空间,以便于对区域地震做层析成像研究。本研究主要分以下几个 部分: 理论分析和算法改进:理解和掌握基于线性插值的射线追踪方法和牛顿插值法在射线追踪中的运用。 正演理论和方法研究:二维网格模型的建立、节点数据结构的分配以及射线追踪方法的程序实现。 反演理论和方法研究:理解运用反演理论过程及常用反演算法。第一章 引言 数值模拟测试:对基本的物理模型进行层析成像研究分析,对整个理论的可靠性进行解释说明。 理论分析和算法改进:推导和运用基于线性插值的三维初至波射线追踪方法的理论。 正演理论和方法研究:三维网格模型的建立、节点数据结构的分配以及射线追踪方法的程序实现。 数值模拟测试:对基本的物理模型进行层析成像研究和分析,对整个算法的可靠性进行分析研究。 对濮阳地震集中区进行地震层析成像研究并联合该地区地质资料解释相关异常和活动性 .对本论文工作进行总结,并讨论了层析成像方法目前需要解决的问题以及今后的发展方向。 初至波地震层析成像研究 第二章地震层析成像原理方法 2.1 地震层析成像的数学理论 坐标逆时针旋转θ 角,形成 沿平行于u轴方向的射线 做线积分,并设其为 在角度为θ时沿射线 的投影值,沿众射线 正变换,改变θ角则得到一系列投影函数 ,再做反投影求得目标函数 cossin sin ,并满足Ro 投影定理,即角度为θ的投影函数的 变换以角度θ所作的切片。 的数字化图。2.2 地震层析成像的正演计算 从震源 的理论走时可以表示为沿震源与 台站路径的积分( Bu 其中,dl表示路径元,L 表示从震源 第二章地震层析成像原理方法 积分路径上的速度,这即地震层析成像的正演计算。正演计算主要涉及到模型参数化和射线追踪方法的选择。 模型参数化层析成像的结果是在初始模型的基础上迭代反演得来的,因此初始模型与 真实地下结构接近程度直接关系到成像的结果能否准确反映客观物质属性。模型 的参数化就是用一系列参数对待求的模型进行描述,例如用分层模型、分块模型 等描述研究区的速度结构以达到成像研究目的。 模型的参数化应当尽可能接近真实模型,另一方面还要考虑计算的可行性而 不能引进太多的未知数。现在通用的大都是离散化的模型参数化,像分块、节点 模型( )以及球谐函数(全球基函数) 展开法( 这些参数化的表述方法在形式上有很大差别,但在本质上都是一致的,即用有限个参数来描述真实的地球结构。如何合理准确地描述初始模型至关重要。网格化 方式也由最初网格内速度均匀分布模型发展到后来的给出节点速度值,采用插值 的方法求得网格内各点的速度,由规则均匀网格发展到动态变尺度的不规则网 射线追踪方法射线追踪方法在层析成像中起着极其重要的作用。射线追踪方法的精度和准 度,直接决定着成像的分辨率和可靠程度。正演技术分为求解偏微分方程的波动 方程数值模拟和由积分方程以求解波场传播旅行时为主的射线追踪数值模拟。 射线追踪的理论基础是,在高频近似条件下,地震波场的主能量沿射线轨迹 传播。传统的射线追踪方法,通常意义上包括初值问题的试射法( Sh 。试射法根据由源发出的一束射线到达接收点的情况对射线出射角及其密度进行调整,最后由最靠近接收点的 两条射线走时内插求出接收点处走时。弯曲法则是从源与接收点之间的一条假想 初始路径开始,根据最小走时准则对路径进行扰动,从而求出接收点处的走时及 射线路径。Re 的方法在速度分界面上不稳定。Vi 在提出程函方程的有限差分法时,指出试射法和弯曲法的主要问题,难于处理介质中较强的速度变化,难于求出多值走时中的全 初至波地震层析成像研究 10 局最小走时,计算效率较低,阴影区内射线覆盖密度不足等,但 Vi 的方法在速度变化较大的地区不能很好地满足因果律。近年来,又发展了多种射线追踪 算法,例如,改进后的伪弯曲法( 原理及图论中的最短路径理论的最短路径法,以及对有限差分法的多种改进方法等。As wa的旅行时线性插值法提出了一种改进的射线 追踪法—旅行时二次/ 线性联合插值法( QL ,即在震源的近场采用二次插值计算旅行时,在远场仍用 算法改善了近场旅行时的精度,降低了累加误差,从而提高了全场( 尤其是远场) 旅行时的计算精度,QL 等也做了相关的研究。2.3 地震层析成像的反演计算 地震层析成像的反演计算方法首先要将研究区域离散化,使之由许多离散 的参数构成,然后根据已有资料 或方法给出速度构造的初始模型,同时对研究 区域的地震进行筛选,选取那些震源参数比较可靠的地震。根据震源、地震台站 的位置和初始速度模型建立射线方程,求取理论走时和实际走时之差,修改模型 的速度值,根据修正的速度值,重新计算理论走时,反复迭代求解。实质上是寻 求一个物理模型来拟和观测值,通常是求解一个病态的大型稀疏线性代数方程组 的过程。地震层析成像技术中常用的反演方法很多,目前主要有两类迭代方法: 线性迭代法和非线性迭代法。线性迭代法常用的如最速下降法、奇异值分解法 SQR)等。非线性迭代法最基本的方法如蒙特卡洛(Mo 法,以及近年来发展起来的分形和混沌理论、仿真淬火法(Simu 地球物理问题大多是高度非线性问题,如层析成像问题就是一个典型的非线性问题。非线性反演方法可以进行全局搜索,且不依赖于初始模型,适用于对 被研究区域的初始信息了解较少的研究,可以把其反演的结果作为初始模型进行 第二章 地震层析成像原理方法 11 局部最优图像重建。虽然计算速度较慢,但是对于复杂的非线性反演问题效果显 著。而线性反演方法大多是人为的使非线性问题线性化,存在较大的不稳定性, 且依赖于初始模型,但是其计算速度较快。因此,在层析成像中无论是线性反演 方法还是非线性反演方法都有较多的应用。 常用的反演计算方法介绍SI RT 算法 SI RT 算法叫做同时迭代重构算法( Si mu 首先提出的。无论方程组超定还是欠定,都可应用SI RT 算法求解。当SI RT 检验完一条射线路径时,SI RT 算法并不立即对 做统计修正,然后才是更新 .计算第一到第M个方程的估算值 由射线追踪求取得到。 条射线在第j个小方块内的 .为求出第j个网格内的平均修正值 ,假设第j个网格内共有 列物理条件的约束,即min max 初至波地震层析成像研究12 ,则取min ,则取max 值达到预定的收敛要求,否则还要做下一轮迭代,直至满足要求条件时为止。 SQR算法和阻尼最小二乘法 SQR法最早是Pa 年提出的一种特别适合求解系数矩阵为大型、稀疏的线性方程组的方法,它是利用L 方法求借最小二乘问题的一种投影法,是利用迭代方法求解Ax minAx 一种算法。。LSQR 法具有计算量小的优点,并且能很容易地利用矩阵的稀疏性简化计算, 因而适合 求解大型稀疏问题。方程Ax minAx 可以通过双对角化来求解。假定 用下列迭代方法可实现矩阵A的双对角分解 表示n阶单位矩阵的第k 第二章地震层析成像原理方法 13 在满足给定精度时停止迭代。由于我们希望 ,这就构成LSQR 算法的基础。 最小二乘法中加上阻尼得到了阻尼最小二乘法 DLSQR) ,阻尼最小二乘 法就是在最小二乘法与最速下降法之间采取某种插值,要求增量 在保证目标函数 在下降的方向上以最大的步长前进。它的基本思想可描述如下,在迭代的每一步,最好尽量使用接近最小二乘改正方向,以便是校正量的步长尽量的 增大。如果这种情况不能收敛时,再逐渐改用接近最速下降法的负梯度方向,同 时缩小校正步长以保证收敛。为实现这种想法,只须将正规方程组的系数矩阵 A,这里I是单位矩阵,λ 是适当的正数,称为阻尼因子,这样便可保证正规方程组总是非奇异正定的。 遗传算法 遗传算法是模拟生物通过基因的遗传和变异,有效的达到一种稳定的优化 状态的繁殖和选择过程,从而建立的一种简单而有效的搜索方法。它运用随机而 非确定性的规则对一族而非一个点进行全局而非局部的搜索,它仅利用目标函数 而不要求其导数或其他附加条件,它虽然在特定问题上的效率也不是很好,但效 率远高于其它随机算法,是一种普遍适用各种问题的有效方法。 遗传算法由选择算子、杂交算子和变异算子三个基本算子组成的全局寻优 算法。它从一个初始族出发,由选择算子选出性状好的父本,由杂交算子进行杂 交运算,变异算子进行少许变异,在一定概率规则控制下随机搜索模型空间。一 代代进化,直到最终解族对应的误差泛函值达到设定的要求。 在遗传算法里,优化问题的解被称为个体,它表示为一个参数列表,叫做 染色体或者基因串。染色体一般被表达为简单的字符串或数字串,不过也有其他 的表示方法适用,这一过程称为编码。一开始,算法随机生成一定数量的个体, 有时候操作者也可以对这个随机产生过程进行干预,播下已经部分优化的种子。 在每一代中,每一个个体都被评价,并通过计算适应度函数得到一个适应度数值。 种群中的个体被按照适应度排序,适应度高的在前面。这里的“高”是相对于初 始的种群的低适应度来说的。下一步是产生下一代个体并组成种群。这个过程是 通过选择和繁殖完成的,其中繁殖包括交配( 和突变(mu

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